Слово «не нужен» правильно пишется раздельно с отрицательной частицей «не».
В написании слова «не нужен» с «не» первым шагом является определение части речи, так от принадлежности к определенной части речи напрямую зависит раздельное или слитное написание. Далее выясним, элемент не- является приставкой в морфемном составе слова или отрицательной частицей.
Часть речи слова «не нужен»
Его гордость не позволяла ему ни в чём полагаться на случай или на собственную находчивость, которая могла бы выручить его в нужный момент (Фредерик Стендаль. Красное и черное).
Это слово обозначает признак предмет и отвечает на вопрос какой?
По этим грамматическим признакам выясним, что «нужный» — это качественное прилагательное, которое имеет краткие формы:
- режим (каков?) нужен,
- тетрадь (какова?) нужна,
- время (каково?) нужно,
- средства (каковы?) нужны.
Вам ещё предстоит пережить оба эти чувства, ваша душа ещё спит, и нужен толчок, чтобы пробудить её (Шарлотта Бронте. Джейн Эйр).
Правописание слова «не нужен»
В предложении краткие формы качественного прилагательного «нужный» используются в роли сказуемого, то есть предиката (лат. praedicatum — сказуемое), поэтому их часто ошибочно принимают за формы глаголов. По своей синтаксической функции в предложении они подобны глаголу и так же, как слова этой части речи, пишутся раздельно с частицей «не».
Частица «не» пишется раздельно с краткими формами прилагательного «нужный», выполняющими роль сказуемого в предложении.
Светало, и свет ещё не погашенных на шоссе фонарей был уже не нужен и неприятен (М. Н. Булгаков. Мастер и Маргарита).
Когда козлёнок поел, я привязал к его ошейнику веревку и хотел вести его, как раньше, но от голода он сделался таким ручным, что верёвка стала не нужна: он побежал за мной сам, как собачонка (Даниель Дефо. Робинзон Крузо).
Впрочем, это было не нужно: ничто не предвещало перемены погоды (Александр Беляев. Человек-амфибия).
Ему не нужны были эти клятвенные заверения (Жюль Верн. Двадцать тысяч лье под водой)
Примем во внимание, что в сообщениях с рассмотренными словами содержится отрицательный смысл, выраженный с помощью частицы «не».
Вывод
Краткая форма прилагательного мужского рода «не нужен», употребляющаяся в роли сказуемого в предложении, правильно пишется раздельно с частицей «не».