Морфемный состав слова летящий,соответствует схеме: корень/суффикс/ окончание.
Чтобы правильно разобрать слово по составу, определим, изменяемое ли оно.
Слово летящий изменяется по падежам и числам. Следовательно, вычленим морфему -ий в качестве окончания слова
летящ-ий, летящ-его, летящ-ему
В составе слова выделим суффикс -ящ-, с помощью которого от глагола лететь было образовано действительное причастие настоящего времени лет-ящ-ий.
Осталась морфема -лет-, которую назовем корнем слова, что подтвердят однокоренные слова:
лет-чик, по-лет-еть, у-лет-еть, лет-ательный
Морфемный состав слова летящий:
лет/ящ/ий
корень/суффикс/окончание
Основа слова — лет-, так как формообразующий суффикс и окончание не входят в основу слова.