Морфемный состав прилагательного дошкольный соответствует схеме:
приставка/корень/суффикс/окончание.
Слово дошкольный было образовано следующим образом:
школа — школьный — дошкольный.
Теперь можно вычленить в составе слова дошкольный следующие морфемы:
окончание —ый, так это прилагательное изменяемое:
дошкольн-ого, дошкольн-ому, о дошкольн-ом.
Далее выделим суффикс -н- и приставку до-, оставшуюся часть слова -школь- обозначим как корень, который встречается в родственных словах:
школьник, школьный, школяр, вышколить.
Морфемный состав слова дошкольный:
до-школь-н-ый
приставка/корень/суффикс/окончание.