Чтобы разобрать по составу слово «старинный», выясним вначале его принадлежность к определённой части речи, так как от этого зависит набор морфем в его составе.
Оно обозначает признак предмета и отвечает на вопрос: какой?
Это изменяемое прилагательное в зависимости от родовой принадлежности существительного, которое оно определяет:
старинн-ый замок, старинн-ая рукопись, старинн-ое бюро.
Это формоизменение дает право выделить окончание -ий, которое не войдет в основу — старинн-
Далее выделим суффиксы -н— , -ин-, что докажет словообразовательная цепочка:
старый — старина — старинный.
Корнем является общая часть родственных слов стар-:
старый, старость, старик, состариться, старение.
Завершим разбор по составу данного прилагательного итоговой схемой:
стар—ин—н—ый — корень/суффикс/суффикс/окончание.