При упрощении выражений необходимо знать некоторые особенности или правила с примерами. Признаки делимости на 4 вызывают сложности у учеников в 5 классе. Для изучения этой темы специалисты предлагают использовать научный подход, который основан на психофизиологических особенностях работы головного мозга. Он включает ознакомление с основными элементами теории и алгоритмом.
Общие сведения
Деление — арифметическая операция, позволяющая найти один из множителей при их произведении. Иными словами, деление является обратным действием относительно умножения. Записывается оно следующим образом: U/T=V. Далее следует подробно разобрать каждый из элементов операции:
- U — делимое (исходная величина, представляющая целое или дробное число).
- T — делитель (значение, показывающее количество равных частей, на которые требуется разделить первоначальное значение).
- V — результат операции.
Если провести аналогию с умножением, то компоненты можно назвать по-другому: U — произведение, T и V — I и II множители соответственно. Следует отметить, что операция деления проверяется при помощи произведения.
Например, нужно поделить 12 на 4. Записывать действие необходимо в виде математического числового выражения, т. е. 12/4. Результат эквивалентен значению 3. Чтобы проверить правильность нахождения частного, необходимо осуществить произведение «4*3».
Признаки делимости на 4
Для деления искомого числа на четверку нацело специалисты разработали специальный алгоритм. Он позволяет быстро определить, какое число делится на 4. Он имеет следующий вид:
- Проверить величину на четность. Если число — четное, то нужно перейти ко второму пункту.
- Отсеять две последние цифры.
- Значение, полученное во втором пункте, должно нацело делиться на четверку.
Исходя из методики, можно сформулировать такое свойство, позволяющее узнать, делится ли исходное значение на 4: величина на четверку делится в том случае, когда является четной и число, образованное разрядами десятков и единиц, можно поделить на это значение без остатка.
Пример реализации
Для реализации методики необходимо доказать кратность числа 213 четверке. Это осуществляется таким образом:
- Записать величину: 213.
- Проверить ее на четность: 213 — нечетное значение.
- Вывод: число 213 на четверку нацело поделить невозможно.
Далее необходимо разобрать другой пример деления 212 на 4. Проверка кратности осуществляется следующим образом:
- Записать число: 212.
- Проверить на четность: 212 — четное, т. к. последний разряд заканчивается на двойку.
- Число, образованное из двух последних цифр: 12.
- Вывод: 212 можно без остатка поделить на 4, поскольку значение является четным, а две последние элементы разрядной сетки делятся на четверку.
Если выполнить операцию «212/4» при помощи калькулятора, то можно получить целочисленное значение, которое равно 53. Чтобы понять принцип действия алгоритма, нужно придумать любое число, и попытаться поделить его на четверку. Например, нужно разделить 4325624 на 4. Для этого требуется сначала выяснить кратность искомого числа четырем. Решать задачу нужно таким образом:
- Записать величину: 4325624.
- Определить четность: четное, поскольку заканчивается на 4.
- Взять последние 2 цифры: 24. Они делятся на 4, поскольку 4*6=24.
Далее требуется на калькуляторе или в столбик осуществить операцию деления, результатом которой будет число «1081406».
Таким образом, чтобы поделить любое числовое значение на четверку нужно проверить его четность, а также целочисленное деление на искомый делитель величины, образованной двумя последними цифрами.