Учащиеся средних образовательных школ изучают в 5 классе свойства вычитания и сложения. Они применяются для решения примеров, ускорения вычислений в устной форме и т. д. В высших учебных заведениях правила используются для упрощения выражений, нахождения корней дифференциальных уравнений и пределов, а также для выполнения других операций.
Общая информация
Вычитание — операция уменьшения числа на определенное значение. Для примера следует записать следующее выражение: p — t = v. Первая величина называется уменьшаемым, вторая — вычитаемым, а результат вычитания — разность. Очень часто в литературе с физико-математическим уклоном можно встретить связку «разность двух чисел», которая является синонимом вычитания.
Сложение — математическая операция, применяемая для увеличения числа на некоторое значение. Коэффициенты имеют такие названия (p + t = v):
- p — первое слагаемое.
- t — второе слагаемое.
- v — сумма.
Формулировка сочетательного закона сложения следующая: чтобы прибавить к сумме двух чисел, сгруппированных в скобках, третью величину, необходимо осуществить операцию сложения первого и третьего, а затем к результату прибавить второе слагаемое. В буквенном виде он записывается в таком виде: (t + v) + s = (t + s) + v. Справедлива будет и такая запись: (t + v) + s = (v + s) + t. Переместительный и сочетательный законы позволяют группировать слагаемые в любой последовательности.
Методы вычитания
Для выполнения операции разности чисел нужно придерживаться определенных свойств вычитания. В 5 классе изучаются все необходимые формулы и утверждения, к которым можно отнести следующие:
- При вычитании 0 из числа получается искомое число: t — 0 = t.
- Если из нулевого значения вычесть число, результат будет эквивалентен величине, взятой со знаком «- «: т. е. 0 — t = -t.
- Разность двух чисел, эквивалентных между собой, соответствует нулевой величине: t — t = 0.
- Для вычитания суммы двух слагаемых из числа нужно из последнего вычесть первое слагаемое, а затем второе: t — (s + v) = t — s — v.
- Чтобы вычислить разность суммы двух слагаемых и вычитаемого, нужно отнять из первого слагаемого вычитаемое, а затем к результату прибавить II слагаемое: (t + s) — v = t — v + s.
- Если одним из слагаемых является разность двух чисел (составное), необходимо к первому значению прибавить уменьшаемое, а затем из результата вычесть вычитаемое: t + (s — v) = t + s — v.
В шестом законе вычитания для 5 класса требуется просто раскрыть скобки без изменения знаков величин. Специалисты рекомендуют записать все правила в специальные таблицы-тренажеры, которые должны всегда быть под рукой.
Таким образом, для выполнения арифметических операций сложения и вычитания нужно знать все основные свойства и формулы, позволяющие оптимизировать вычисления.