Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю в 5 классе

Операция приведения дробей к общему знаменателю в 5 классе используется при выполнении сложения и вычитания, а также для упрощения выражений. Делать это позволяет определенная методика, которой следует придерживаться. Она также оптимизирует вычислительный процесс, экономя драгоценное время и уменьшая число ошибок на начальной стадии обучения. Перед ее изучением математики рекомендуют получить базовые знания.

Как найти знаменатель дроби

Базовая информация

Обыкновенная дробь — значение, состоящее из верхней части (числителя) и нижней (знаменателя). Они разделены чертой. Обыкновенные дробные величины бывают трех типов: правильными, неправильными и смешанными. К первой группе относятся значения, числитель которых меньше знаменателя, ко второй — наоборот. Промежуточным значением является смешанное число. Оно состоит из целой и дробной частей.

Приведение дробей к общему знаменателю 5 класс

Чтобы выполнить арифметические операции сложения и вычитания, нужно привести дроби к общему знаменателю (ОЗ). Последнее математическое действие обусловлено нахождением наименьшего общего кратного (НОК). Для этой операции могут потребоваться:

  1. Знание признаков делимости одного числа на другое.
  2. Умение переводить смешанную дробь в неправильную.
  3. Разложение на множители.
  4. Правильно находить коэффициенты для числителей.

Изучение приведения дробей к ОЗ всегда начинается с признаков делимости.

Признаки делимости

Перед ознакомлением с признаками деления чисел нужно внести определенные термины, чтобы учащиеся не путались в правилах. Цифры — математические символы, которые используются для создания чисел. Числа — количественные характеристики, необходимые для выражения фактических данных. У каждого значения существует разрядная сетка (РС). Она состоит из разрядов, именуемых единицами, десятками, сотнями, тысячами и т. д.

Работа со смешанными числами

Для преобразования неправильной дроби в смешанное число используется определенный алгоритм. Он имеет такой вид:

Как перевести дробь к общему знаменателю

  1. Поделить числитель на знаменатель, выделив целую часть.
  2. Перемножить знаменатель и целое значение.
  3. Отнять от искомого числителя величину, полученную во втором пункте.

Специалисты рекомендуют после алгоритма разобрать его реализацию на примере дробного выражения 25/3. Правильная методика преобразования выглядит следующим образом:

  1. 25/3=8.
  2. 3*8=24.
  3. 8[(25−24)/3]=8[1/3].

Однако нужно уметь выполнять обратную операцию (проверочную) преобразования смешанного числа в неправильную дробь. Для этого требуется выполнить пункты алгоритма в обратном порядке:

  1. 8[1/3].
  2. (3*8+1)/3=25/3.

Иными словами, следует умножить знаменатель на целую часть, а затем к результату прибавить числитель.

Приведение к одному знаменателю

Приведение к общему знаменателю — довольно простая операция. Для этого необходимо разобрать все случаи, а также алгоритмы, используемые для этого:

  1. Одна величина делится на другую без остатка (делимое и делитель).
  2. Знаменатели — простые числа.
  3. Состоят из общих множителей.

Общие сомножители

Иногда следует применить все знания, чтобы привести дроби к знаменателю в 8 классе (дисциплина — «алгебра и начало анализа»), который должен быть общим. Выход из ситуации — нахождение НОК. Операция осуществляется по алгоритму:

Примеры приведение дроби к знаменателю

  1. Разложение знаменателей на простые элементы.
  2. Общий знаменатель эквивалентен произведению наименьшего элемента на недостающие сомножители.
  3. Поиск коэффициентов для числителей и их перемножение.
  4. Запись искомого результата.

Специалисты рекомендуют разбирать реализацию алгоритма на примере. Для этого следует привести 2 дроби 3/8 и 5/12 к общему знаменателю:

  1. 8=2*2*2.
  2. 12=2*2*3.
  3. НОК=8*3=24.
  4. Коэффициент для I дробного значения: 3*3/24=9/24.
  5. Величина, на которую требуется умножить числитель второй дроби: 5*2/24=10/24.
  6. Результат: 9/24 и 10/24.

Для проверки результатов можно воспользоваться специальными онлайн-сервисами. Однако их математики рекомендуют применять только для сопоставления с ответами, полученными при решении ручным методом без использования средств вычислительной техники.

Таким образом, для приведения дробей к ОЗ необходимо знать признаки делимости, а также основные методики выполнения этой операции.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
tarologiay.ru
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: