Испугаться, испытать ужас.
Считается, что волосы у человека встают дыбом (или шевелятся), когда его охватывает ужас.
Биологи знают, что у животных в момент опасности, перед схваткой с врагом шерсть поднимается и животное будто увеличивается в размерах, становится больше, страшнее.
Так животные, например, собаки, пытаются напугать своего противника.
Волосы дыбом — скорее, преувеличение (если речь не идёт об особой причёске). Причём очень образное и экспрессивное преувеличение.
Вот, например, как используется оно в «Гамлете» Уи́льяма Шекспи́ра (1564 — 1616), где явившийся герою призрак убитого отца начинает страшный рассказ о своих загробных муках:
… Мне не дано От слов легчайшей повести моей Глаза, как звёзды, вышли из орбит Поднявши дыбом каждый волосок,
ВО́ЛОСЫ ДЫ́БОМ
Испугаться, испытать ужас.