Кое-как, без особого усердия и старательности делать что-то.
В Древней Руси люди носили одежду с длинными рукавами, спускавшимися гораздо ниже кисти руки. Работать в такой одежде было крайне неудобно, рукава приходилось засучивать.
Поэтому и появилось в языке выражение, которым обозначают усердную, прилежную работу — засучив рукава.
Ну а если человек ленится, работает с неохотой, то про него говорят, что он всё делает спустя рукава.
3анимaлась Мария спустя рукава, лишь бы не докучали родители, ухитряясь улизнуть в город или на танцы.
Владимир Емельянович Максимов. «Карантин»
СПУСТЯ́ РУКАВА́
Кое-как, без особого усердия и старательности делать что-то.