Быстро соображать, думать, размышлять.
Когда человек напряжённо размышляет о чём-то, то, желая подчеркнуть напряжённость этого процесса, говорят, что у человека мозги «шевелятся».
Когда задача не имеет явного и быстрого решения, необходимо спокойно и всесторонне всё обдумать.
В этом случае и используют выражение «пораскинуть мозгами.
Ему нужно будет пойти в другой цех, там навести справку, осторожненько расспросить мастера — одним словом, пошевелить мозгами.
Николай Евгеньевич Вирта. «Вечерний звон»
ШЕВЕЛИ́ТЬ МОЗГА́МИ
Быстро соображать, думать, размышлять.