Пройти через различные испытания, переживания и благодаря им закалиться, стать сильнее, твёрже, мужественнее.
Выражение заимствовано из речи кузнецов, металлургов.
Вот как использовано слово «горнило» в стихотворении Алексея Николаевича Плещеева «Не говорите, что напрасно…»:
«Пусть дух изведает страданье, И из горнила испытанья 
ГОРНИ́ЛО (или горн) — печь особого устройства, в которой производится закаливание или плавка металла.