Не сдать экзамен.
В старину, у немцев был такой обычай, когда к девушке приходили свататься, она спускала с окна корзину, в которую садился сватающийся.
Нелюбимому спускали корзину со слабо приделанным дном, так что при подъёме корзины он проваливался. В случае согласия девушки на брак юноша благополучно поднимался наверх.
В XVII — XVIII веках этот обычай заменился другим: в случае отказа, девушка посылала в дом сватающегося бездонную корзину.
Из этого немецкого обычая в русский язык и пришло выражение «провалиться на экзамене, на испытании».
Благодаря такой блестящей подготовке он с треском провалился на экзаменах и звания лекаря не получил.
Гюста́в Флобе́р. «Госпожа Бовари»
ПРОВАЛИ́ТЬСЯ НА ЭКЗА́МЕНЕ
Не сдать экзамен.