Под подозрением, под надзором, под наблюдением.
Этот фразеологизм можно отнести к разряду неологизмов (появился сравнительно недавно, новый). Впервые фразеологизм прозвучал в популярном телесериале «Семнадцать мгновений весны».
«Лицо Штирлица стало сине-бледным… — В чём дело? — удивился Шелленберг. — Что с вами? — По-моему, мы все под колпаком у Мюллера».
Однако Юлиан Семёнович Семёнов заимствовал и оригинально перевёл известное немецкое выражение «Unter jemandes Hut sein (stehen)» — «находиться под чьей-либо охраной, защитой, опекой, покровительством» или «быть под чьей-либо шляпой», так как слово «Hut» в немецком языке имеет два значения — «шляпа, головной убор» и «охрана, защита».
Второе значение немецкого фразеологизма — «быть под чьей-либо шляпой» — возникло как каламбурное, а на русской почве слово «шляпа» было заменено словом «колпак».
Употребляют и в шутливо-ироничной форме со значением — находиться под постоянным надзором, обычно — совершив неосторожность, дав повод для подозрений.
Тогда, вообще говоря, понятно даже, почему он не может послать туда своего сотрудника. Где гарантия, что его люди не под колпаком иностранных разведок?.. Да тут лучшего человека, чем частный детектив, и найти-то трудно!..
Николай Михайлович Романецкий. «Сумасшедший в горах»
ПОД КОЛПАКО́М
Под подозрением, под надзором, под наблюдением.