Потерпеть неудачу, остаться без того, на что рассчитывал.
Представьте себе, слово «нос» в данном выражении не имеет отношения к органу обоняния. Оно связано с глаголом «носить» и обозначает, как и когда-то в старину подношение, подарок.
Если такой подарок несут какому-нибудь ответственному лицу (скажем, судье), от которого зависит решение дела, то он уже будет называться «взяткой».
Однако «взятка» — слово неприятное, если обнаружится, что судья берёт взятки, то он легко может превратиться в подсудимого.
Слова же «подарок», «подношение», «нос» столь неприятных оттенков не имеют.
Так вот, если вы принесли слишком маленький подарок (нос), то судья, обидевшись, может его не взять, и тогда дело вряд ли решится в вашу пользу.
Вот тут-то вы и останетесь с носом, то есть со своим отвергнутым подношением и явной неудачей в делах.
С их курса её [Майю Якутину] любили четыре парня: все остались с носом. На последнем курсе Майя вышла замуж за какого-то… физика.
Василий Макарович Шукшин. «Страдания молодого Ваганова»
ОСТА́ТЬСЯ С НО́СОМ
Потерпеть неудачу, остаться без того, на что рассчитывал.