Необоснованно преувеличивать что-либо.
В этом выражении ничто не выдаёт его древности. А между тем пришло оно из античности.
Греческий сатирик Лукиан употребил его в своём произведении «Похвала мухе».
Вот как он завершает его: «… я прерываю моё слово, хотя многое ещё мог бы сказать, чтобы не подумал кто-нибудь, что я, по пословице, делаю из мухи слона».
Понятен путь возникновения этого выражения. Муха и слон — в данном случае антонимы, противопоставленные слова.
Крошечная муха — и исполинский слон. Между ними — «дистанция огромного размера», как сказал один герой Грибоедова.
Из мухи слона сделать никак невозможно: «материала» не хватит.
Поэтому и употребляется это выражение в том случае, если кто-то пытается преувеличивать, придавать маловажному большое значение.
— Из мухи, батюшка, слона делаете — на всё в увеличительное стекло смотрите.
Николай Георгиевич Гарин-Михайловский «Вариант»
ИЗ МУ́ХИ ДЕ́ЛАТЬ СЛОНА́
Необоснованно преувеличивать что-либо.