От страха ощущать мелкую дрожь в теле, сильно бояться, испытывать чувство страха.
Сравнение более чем понятно: осенью пожелтевшие листья дрожат, трепеща от порывов ветра, отчаянно цепляясь за ветки деревьев, прежде чем ветер их сорвёт, закружит, унесёт в небытие. Умирать страшно, наверное, даже листьям.
Выражение связывают с евангельским преданием о том, что на осине повесился Иуда, предавший Иисуса, оттого осине и суждено вечно дрожать.
Ссиновый лист действительно трясётся из-за малейшего дуновения ветерка. Это связано с его строением. Народ заметил это свойство осинового листа и образовал устойчивое выражение.
По другой версии, фразеологизм возник как распространение существовавшего ранее выражения «дрожать как лист». Появление уточнения ОСИНОВЫЙ сделало оборот более ярким, выразительным.
Матрёна вся дрожала как осиновый лист, ей-то какое дело дрожать? А как же прикажете ей не дрожать, когда через неё сочинилась вся эта беда.
Николай Гаврилович Чернышевский. «Что делать?»
ДРОЖА́ТЬ КАК ОСИ́НОВЫЙ ЛИСТ
От страха ощущать мелкую дрожь в теле, сильно бояться, испытывать чувство страха.