То, что не заслуживает внимания, пустяк, явное пренебрежение чем-либо.
В самом деле, почему чепуха — на постном масле?
Да просто потому, что коровье масло: сливочное (чухонское) или сметанное (крестьянское), было дорогим, а постное (льняное, кукурузное, подсолнечное конопляное) — дешёвым.
На постном масле готовились скудные кушанья для простого люда, что и указывало на второсортность продукта и заведомую дешёвку.
Только богатые люди могли позволить себе пищу на дорогих маслах. Для небогатых (простых) людей готовились бедные кушанья на постном масле и считались второсортными и непритязательными, поэтому блюдо «на постном масле» было дешёвое.
А почему именно «чепуха» и как она связана с «постным маслом»?
Слово «чепуха» со словом «щепка» является однокоренным. «Щепуха» в свою очередь имело значение опилок и древесного мусора, который остаётся после обработки дерева
Этот мусор больше никуда нельзя применишь и никому не нужен, одним словом — «щепуха́».
Вот и получилось, что «чепуха на постном масле» это ерунда на ерунде, то есть ерунда в квадрате.
А я, думаешь, разобрал? — ответил Шурик. — Какая-то чепуха на постном масле. Показывают же такие картины!
Николай Николаевич Носов. «Замазка»
ЧЕПУХА́ НА ПО́СТНОМ МА́СЛЕ
То, что не заслуживает внимания, пустяк, явное пренебрежение чем-либо.