Очень долго, время потраченное впустую.
Учёные полагают, что происхождение этого оборота связано с боем часов, которые в буквальном смысле отбивают каждый час.
Битый час — от одного удара до другого, то есть не меньше часа потраченного впустую времени.
Однако в этом выражении есть и следы более древних представлений, согласно которым время наделяется чертами живого существа. Время может уйти, его можно подгонять и даже убить.
Битый час — это и есть убитое, бесполезно прошедшее время.
Возможно, что на происхождение выражения «битый час» повлиял и глагол «биться» в значении «прилагать длительные усилия без результатов» («Бьюсь, бьюсь, а всё без толку!»).
Ты выгоняешь на улицу милую женщину, которая битый час мёрзла у тебя под окнами?
Эмиль Вениаминович Брагинский. «Игра воображения»
БИ́ТЫЙ ЧАС
Очень долго, время потраченное впустую.