Просить о чём-то.
Это выражение пришло из глубокой старины, когда лоб называли челом, а письменное прошение — челобитной.
Когда её подавали, то кланялись, били в землю челом.
Слова «челобитная» и «чело» давно уже вышли из употребления.
Однако, осталось в языке слово «чёлка» — волосы, свисающие на лоб, а фразеологизм «бить челом» получил значение «усиленно о чём-то просить, умолять».
Впрочем, даже и в этом значении он сохраняет оттенок торжественности, поэтому употреблять его в быту вряд ли будет уместно.
В Новгороде наконец сделался голод, и они порешили бить челом государю, чтобы он принял Новгород на всю свою волю.
Аполлон Николаевич Майков. «Рассказы из русской истории»
БИТЬ ЧЕЛО́М
Просить о чём-то.