Высшая степень чьей-либо популярности, расцвет чьей-либо деятельности.
Луна движется вокруг Земли не по кругу, а по эллипсу. Точка лунной орбиты, расположенная ближе всего к Земле, называется по-гречески «перигей» — «около Земли».
Точка той же орбиты, наиболее удаленная от Земли, зовется «апогей» — «вдали от Земли», «пери» и «апо» означают «близко» и «далеко», а слово «ге» — «земля», Гея — богиня земли (вспомни такие слова, как «география», «геометрия»).
От слова «апогей» — наименования самой высшей точки лунной орбиты, а сейчас и наибольшего удаления искусственного спутника от Земли — и происходит наше выражение «апогей славы».
«Достигнуть апогея» — достигнуть самой высшей меры власти, расцвета, могущества.
(В романе) вы видите… как два прекрасных юных существа достигнут апогея, или, если хотите, последнего градуса страсти…
Дмитрий Васильевич Григорович «Просёлочные дороги»
АПОГЕ́Й СЛА́ВЫ (ДОСТИ́ГНУТЬ АПОГЕ́Я)
Высшая степень чьей-либо популярности, расцвет чьей-либо деятельности.