Обманывать, запутывать.
Выражение возникло из языка портных.
Метать петли (по-современному — обмётывать) означало обшивать петли одежды нитками.
Затем это выражение перешло в язык охотников. Когда заяц убегает от охотника или волка, чтобы сбить преследователя со следа, он выписывает на бегу сложные кривые, делая большие скачки в сторону и меняя направление движения.
Тогда охотники говорят: заяц петляет или «метает петли».
Отсюда это выражение перешло в широкий обиход: «метать петли» значит сбивать с толку собеседника, запутывать противника.
Очень умные люди могут быть честны по расчёту и действовать начистоту там, где люди ограниченные будут вилять и метать петли.
Дмитрий Иванович Писарев. «Базаров»
МЕТА́ТЬ ПЕ́ТЛИ
Обманывать, запутывать.